Special Lesson
Secrets of Numbers in Nature
May 20. 5월 20일
This morning, I woke up to the most annoying noise.
오늘 아침, 나는 가장 짜증나는 소리에 잠에서 깼다.
I realized it was the sound of cicadas, but I had never heard ones this loud!
나는 그것이 매미 소리라는 것을 깨달았는데, 이렇게 큰 매미 소리는 들어 본 적이 없었다!
Then, I read in the news that every 17 years a special kind of cicada called magicicada emerges here in Bloomington, and this year is the 17th year.
그러고 나서, 나는 17년마다 주기매미라고 불리는 특별한 종류의 매미가 이곳 Bloomington에 나타난다고 뉴스에서 읽었는데, 올해가 17년째가 되는 해이다.
These magicicadas spend 17 years underground feeding on roots, and then come to the surface for a few weeks to reproduce and die.
이 주기매미는 땅속에서 뿌리를 먹으며 17년을 보내고, 몇 주 동안 지표면으로 나와 번식을 하고 죽는다.
Now I know why it was the first time I had heard them so loud. I’m 17.
이제 나는 왜 내가 그들의 그렇게 큰 소리를 들은 것이 처음이었는지 안다. 내가 17살이거든.
According to the Internet, depending on the species and their location, cicadas spend different amounts of time underground.
인터넷에 따르면, 종(種)과 위치에 따라 매미가 땅속에서 보내는 시간이 다르다.
Most species emerge annually, but there are others that come out at longer intervals.
대부분의 종들은 1년에 한 번씩 나타나지만, 더 긴 간격을 두고 나오는 종들도 있다.
The magicicadas in Bloomington emerge every 17 years, but ones in other regions can have intervals of 13 or 17 years.
Bloomington의 주기매미는 17년에 한 번씩 나타나지만, 다른 지역에 있는 것들은 13년 또는 17년의 간격을 가질 수 있다.
Then, it hit me: 13 and 17 are prime numbers.
그러고 나서, 나는 깨달았다. 13과 17은 소수이다.
I remembered learning in math class that a prime number is any natural number larger than 1 and is only divisible by 1 and itself.
나는 수학 시간에 소수란 1보다 큰 자연수이며 오직 1과 자신만으로 나누어질 수 있다고 배운 것이 기억났다.
For example, the prime numbers below 20 are: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, and 19.
예를 들어, 20 미만의 소수는 다음과 같다: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 그리고 19.
I never imagined that there are mathematical patterns in nature.
나는 자연 속에 수학적인 규칙이 있다는 것을 상상해 본 적이 없었다.
I wonder why magicicadas emerge in intervals of prime numbers.
나는 왜 주기매미가 소수의 간격을 두고 나타나는지 궁금하다.
May 23. 5월 23일
I have been thinking about the relationship between prime numbers and the number of years magicicadas live underground.
나는 소수와 주기매미가 땅속에 사는 해의 수 사이의 관계에 대해 계속 생각해 오고 있다.
So, I did some more research, and this is what I found.
래서 나는 더 많은 조사를 했고, 이것이 내가 발견한 것이다.
It seems that emerging in prime number intervals minimizes their exposure to predators.
소수의 간격으로 나타나는 것이 포식자에 대한 그들의 노출을 최소화하는 것으로 보인다.
Their predator populations also have cycles, such as a cycle of two, three, four, or six years.
그들의 포식자 개체수 역시 2, 3, 4, 또는 6년과 같은 주기를 가지고 있다.
If magicicadas followed a non-prime number cycle, for example, a cycle of 12 years, magicicadas would come across predators with a cycle of three years five times every 60 years.
만약 주기매미가 예를 들어 12년 주기의 비소수 주기를 따른다면, 주기매미는 3년 주기를 가진 포식자를 60년마다 5번씩 만나게 된다.
However, magicicadas with a cycle of 17 years would come across predators whose cycle is three years only once every 60 years.
하지만 17년 주기를 가진 주기매미는 주기가 3년인 포식자와 60년마다 한 번씩만 마주치게 된다.
That is, by emerging every 17 years, magicicadas minimize these deadly encounters because 17 is a prime number.
즉, 17이 소수이기 때문에, 17년에 한 번씩 나타남으로써 주기매미는 치명적인 마주침을 최소화한다.
The way nature works is amazing!
자연이 작용하는 방식은 매우 놀랍다!
May 24. 5월 24일
After math class, I told Mr. Johnson about what I had found studying magicicadas, and he was pleasantly surprised.
수학 수업이 끝난 후, 나는 Johnson 선생님께 내가 주기매미를 공부하면서 발견한 것에 대해 말씀드렸고, 선생님은 기분 좋게 놀라셨다.
He smiled and told me I should look for another of nature’s hidden secrets.
그는 미소 지으며 내게 또 다른 자연의 숨겨진 비밀을 찾아보라고 말씀하셨다.
He said the hint was in flower petals.
그는 꽃잎에 힌트가 있다고 말씀하셨다.
Eager to solve the mystery, I went to the school garden and counted the number of petals.
수수께끼를 풀고 싶어서 나는 학교 정원으로 가서 꽃잎의 수를 세었다.
I realized that most flowers have a specific number of petals.
나는 대부분의 꽃에 특정한 수의 꽃잎이 있다는 것을 깨달았다.
These numbers follow a pattern: 1, 2, 3, 5, 8…, and so on, so each one equals the sum of the previous two.
이 숫자들은 1, 2, 3, 5, 8 …. 등의 규칙을 따르는데, 각각의 숫자는 앞의 두 숫자의 합과 같다.
This must be the secret Mr. Johnson was talking about.
이것이 Johnson 선생님께서 말씀하신 비밀임에 틀림없다.
Excited, I ran back to Mr. Johnson and told him I had found the answer.
신이 나서 나는 Jonhnson 선생님께 달려가 내가 답을 찾았다고 말씀드렸다.
He said he knew I would figure it out, and he was proud of me.
그는 내가 찾아낼 줄 알았다며, 내가 자랑스럽다고 말씀하셨다.
He told me that this sequence is called the Fibonacci sequence, named after the mathematician who discovered it.
그는 이 수열은 그것을 발견한 수학자의 이름을 따서 피보나치 수열이라고 부른다고 내게 말씀하셨다.
The number of petals in a Fibonacci sequence has to do with maximizing the light absorption as plants grow.
피보나치 수열의 꽃잎의 수는 식물이 자랄 때 빛의 흡수를 극대화하는 것과 관련이 있다.
Mr. Johnson went on to explain that not only petals but also seeds form in a manner that arranges them most efficiently without any gaps.
Johnson 선생님은 꽃잎뿐만 아니라 씨앗 역시 빈틈이 없이 가장 효율적으로 배열되는 방식으로 형성된다고 계속해서 설명하셨다.
He showed me sunflowers and how their seeds in the center bunch up in the middle and spiral out.
선생님은 내게 해바라기와 중앙에 있는 그 씨앗이 어떻게 가운데로 모여서 나선형으로 뻗어 나가는지 보여 주셨다.
He explained that there are 21 clockwise spirals and 34 counterclockwise spirals.
그는 21개의 시계 방향 나선형과 34개의 반시계 방향 나선형이 있다고 설명하셨다.
In bigger sunflowers, the number of spirals increases to 34 and 55, and for even bigger ones, 55 and 89.
더 큰 해바라기에서는 나선형의 숫자가 34개와 55개로 증가하며, 훨씬 더 큰 것에서는 55개와 89개로 증가한다.
I shouted, “That’s a Fibonacci sequence, too!”
“그것도 피보나치 수열이네요!”라고 나는 소리쳤다.
He nodded and said that this is called a Fibonacci spiral, and flowers can produce more seeds that way than in a straight line.
그는 고개를 끄덕이며 이것은 피보나치 나선(황금비 나선)이라고 불리며 꽃은 직선일 때보다 그와 같은 방식으로 더 많은 씨앗을 생산할 수 있다고 말씀하셨다.
I guess flowers can do math!
꽃들도 수학을 할 수 있는 것 같다!
I must confess that I used to think mathematics was just numbers and theories, but after finding the secret numbers in nature, I’m excited to learn more about math in real life.
솔직히 고백하자면 나는 수학이 그저 숫자와 이론이라고만 생각했는데, 자연 속에서 비밀의 숫자를 찾아낸 후, 실생활에서 수학에 대해 더 많이 배우게 되어 신이 난다.